Пример: 
Умножить некоторое число (целое или дробное) на дробь — значит разделить это число на знаменатель дроби и результат умножить на числитель.
Пример: 
800:4=200; 200 · 3=600 так что 
Приведенное определение вытекает из необходимости полностью сохранить за действием умножения ту роль, которую оно играло в практике и в теории, пока мы имели дело с целыми числами. Убедимся в этом на двух примерах.
Пример. Литр керосина имеет массу 800 г. Найти массу 4 л.
Решение: 800·4=3200(г)=3 кг 200 г. Результат найден умножением на 4 .
При перемножении целых чисел произведение не меняется от перестановки сомножителей: 3 ·4 = 4 · 3 = 12. Это свойство сохраняется и при умножении на дробь
Пример: 
От умножения на число, большее единицы, множимое увеличивается; от умножения на число, меньшее единицы (т. е. на правильную дробь), оно уменьшается. Несоответствие последнего факта с названием действия объясняется тем, что название «умножение» восходит к тем отдаленным временам, когда понятие умножения относили только к целым числам.
Умножение дробей. Правило
Чтобы умножить дробь на дробь, умножают числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Первый результат есть числитель произведения, второй — знаменатель. Если среди сомножителей имеются смешанные числа, то их предварительно обращают в неправильную дробь. Еще до умножения можно сокращать любой множитель числителя с любым множителем знаменателя на общий делитель.
Пример: 
(сокращены: 25 и 20 на 5; 12 и 27 на 3)
Распространяется т на случай когда число сомножителей больше двух .
Пример: 
(сокращены: 9 и 3 на 3; 4 и 2 на 2; 14и 7 на 7).
Если среди сомножителей есть целые числа то каждое из последних можно рассматривать как дробь со знаменателем 1.
Пример: 
(сокращены: 5 и 15 на 5; 4 и 8 на 4).