Кодирование графической информации: расчет объема растровых изображений

Преобразование непрерывного зрительного изображения реального мира (пейзаж, рисунок) в дискретную цифровую форму называется пространственной дискретизацией (оцифровкой графики).

Изображение разбивается на прямоугольную сетку крошечных неделимых площадок — пикселей (Picture Elements). Чем мельче размер пикселя и чем плотнее они расположены, тем выше качество, четкость и разрешающая способность полученной цифровой картины.

Пространственное разрешение растрового изображения определяется произведением $X \times Y$, где:

• X — количество пикселей по ширине изображения (по горизонтали);

• Y — количество пикселей по высоте изображения (по вертикали).

Общее число пикселей в изображении равно $N_{пикс} = X \cdot Y$. Например, в стандартном мониторе Full HD матрица состоит из $1920 \times 1080 = 2\,073\,600$ пикселей (около 2 Мегапикселей).

Каждый пиксель растрового изображения окрашен в определенный цвет. Чтобы компьютер мог сохранить этот цвет, ему сопоставляется двоичный код.

Глубина цвета (i — битность / битовая глубина) — это количество бит, используемых в памяти компьютера для кодирования цвета одного пикселя.

Количество различных цветов (K), которое можно закодировать при заданной глубине цвета i, определяется фундаментальной формулой Хартли:

$K = 2^i$

Стандартные градации палитры в компьютерных науках:

• Монохромное изображение (черно-белый штрих): $i = 1$ бит $\implies K = 2^1 = 2$ цвета (черный и белый);

• 16-цветная графика: $i = 4$ бита $\implies K = 2^4 = 16$ цветов (палитра старых консолей и Windows 95);

• 256-цветная графика (8-битный цвет): $i = 8$ бит (1 байт) $\implies K = 2^8 = 256$ цветов (градации серого или индексированная палитра формата GIF);

• High Color (16 бит): $i = 16$ бит (2 байта) $\implies K = 2^{16} = 65\,536$ оттенков;

• True Color (Истинный цвет / 24 бита): $i = 24$ бита (3 байта) $\implies K = 2^{24} = 16\,777\,216$ цветов (по 8 бит = 256 градаций на каждый из трех базовых каналов Red, Green, Blue). Человеческий глаз не способен различить большее число оттенков, поэтому этот режим называют фотореалистичным.

Информационный объем несжатого растрового графического файла (I) равен произведению общего количества пикселей на глубину цвета одного пикселя:

$I = X \cdot Y \cdot i$ (в битах)

Чтобы перевести полученный объем в привычные единицы:

• Из бит в байты — делим на 8:

$I_{байт} = \frac{X \cdot Y \cdot i}{8}$

• Из байтов в килобайты — делим еще на 1024:

$I_{Кбайт} = \frac{X \cdot Y \cdot i}{8 \cdot 1024}$

• Из килобайтов в мегабайты — делим еще раз на 1024:

$I_{Мбайт} = \frac{X \cdot Y \cdot i}{8 \cdot 1024 \cdot 1024}$.

При расчетах по формуле $I = X \cdot Y \cdot i$ определяется размер «чистой» растровой матрицы без учета служебного заголовка файла (Header), где хранятся метаданные о размерах и авторе.

В зависимости от физической природы формирования цвета применяются различные математические модели:

1. Аддитивная модель RGB (Red, Green, Blue — сложение излучаемого света):

Применяется во всех устройствах с излучающими экранами (мониторы, телевизоры, проекторы, смартфоны). Смешение максимальных интенсивностей лучей дает чистый белый цвет: R+G+B = Белый. Отсутствие всех лучей дает черный цвет;

2. Субтрактивная модель CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, blacK — вычитание отраженного света):

Применяется в полиграфии при цветной печати на бумаге (типографии, цветные струйные и лазерные принтеры). Бумага сама по себе белая, а типографская краска поглощает (вычитает) определенные длины волн. Для кодирования каждого пикселя в CMYK требуется 32 бита (по 8 бит на каждый из четырех красителей: голубой, пурпурный, желтый и черный).