Количество теплоты. Удельная теплоемкость. Уравнение теплового баланса
Расчет количества теплоты при нагревании и охлаждении. Физический смысл удельной теплоемкости. Уравнение теплового баланса замкнутой системы тел.
Количество теплоты (Q) — это количественная мера внутренней энергии, переданной телу или отданной им в процессе теплообмена.
Количество теплоты при нагревании или охлаждении тела прямо пропорционально массе тела m, разности конечной и начальной температур Δt и зависит от рода вещества:
В СИ количество теплоты измеряется в Джоулях (Дж), также используют килоджоули (1 кДж = 1000 Дж). Если тело нагревается (t₂ > t₁), Q > 0 — тело получает теплоту; если остывает (t₂ < t₁), Q < 0 — тепло отдается в окружающую среду.
Удельная теплоемкость вещества (c) — физическая величина, численно равная количеству теплоты, которое необходимо сообщить 1 кг данного вещества для нагревания его на 1 °C:
В СИ удельная теплоемкость измеряется в Дж / (кг · °C) или Дж / (кг · К).
Сравнение удельной теплоемкости различных веществ:
• Вода: c = 4200 Дж/(кг·°C) — обладает колоссальной теплоемкостью, медленно нагревается и медленно остывает, играя ключевую роль в терморегуляции климата Земли.
• Растительное масло: c = 1700 Дж/(кг·°C)
• Лед: c = 2100 Дж/(кг·°C)
• Алюминий: c = 920 Дж/(кг·°C)
• Железо и сталь: c = 460 Дж/(кг·°C)
• Медь: c = 400 Дж/(кг·°C)
• Свинец: c = 140 Дж/(кг·°C) — нагревается быстрее всех металлов при одинаковом подводе энергии.
Климатический регулятор
Быстрый прогрев
В замкнутой термодинамической системе, защищенной от теплообмена с окружающей средой (калориметре), действует закон сохранения энергии: количество теплоты, отданное горячими телами при охлаждении, равно количеству теплоты, полученному холодными телами при нагревании.
Уравнение теплового баланса:
Qотданное = Qполученное или Σ Qi = 0.
В развернутом виде для двух тел:
c₁ · m₁ · (t₁ - θ) = c₂ · m₂ · (θ - t₂),
где t₁ — начальная температура горячего тела, t₂ — начальная температура холодного тела, θ (греческая буква «тета») — установившаяся общая температура теплового равновесия смеси.
Определить отдающие и принимающие тела
Записать выражения для каждого Q
Приравнять и выразить неизвестное
Полной теплоемкостью тела (C) называют произведение его массы на удельную теплоемкость вещества:
Она измеряется в Дж/°C и показывает, сколько джоулей тепла нужно для нагрева всего тела на 1 градус.
Высокая теплоемкость воды обусловила её повсеместное применение в качестве идеального теплоносителя в централизованных системах отопления городов Казахстана. Остывая в батареях на 20 °C, каждый кубический метр горячей воды (1000 кг) отдает в помещение:
Q = c · m · Δt = 4200 · 1000 · 20 = 84 000 000 Дж = 84 МДж тепла!
Охлаждение двигателей:
В автомобильных радиаторах охлаждения также циркулирует вода или антифриз на водной основе, способные благодаря рекордной теплоемкости отводить колоссальные потоки тепла от цилиндров двигателя.
Типовые практические расчеты теплового баланса включают:
1. Определение удельной теплоемкости неизвестного сплава по результатам опускания нагретого образца в калориметр с водой.
2. Нахождение равновесной температуры смеси двух и более порций воды разной температуры.
3. Расчет времени, необходимого электронагревателю известной мощности N для нагрева емкости с жидкостью с учетом КПД установки:
η · N · t = c · m · Δt.
