Механическое движение. Траектория, путь и перемещение. Скорость движения
Относительность движения. Материальная точка. Равномерное и неравномерное прямолинейное движение. Формула скорости и единицы скорости в СИ.
Механическим движением называется изменение положения тела в пространстве относительно других тел с течением времени.
Движение невозможно описать без указания тела, относительно которого ведется наблюдение. Тело, относительно которого определяется положение исследуемого объекта, называют телом отсчета (Земля, дерево, вагон поезда, Солнце).
Система отсчета включает в себя: тело отсчета, связанную с ним систему координат и прибор для отсчета времени (часы). В зависимости от выбора системы отсчета одно и то же тело может одновременно покоиться (пассажир в кресле самолета) и двигаться с огромной скоростью (тот же пассажир относительно Земли). Это свойство называют относительностью движения.
База координат
Комплекс измерения
Зависимость от базы
В механике реальные тела часто заменяют физической моделью — материальной точкой. Материальная точка — это тело, размерами и формой которого в условиях рассматриваемой задачи можно пренебречь (поезд на перегоне между Астаной и Алматы, Земля при обращении вокруг Солнца).
Траектория — воображаемая непрерывная линия, которую описывает материальная точка при своем движении. По форме траектории бывают прямолинейными (падение камня) и криволинейными (движение брошенного мяча, поворот автомобиля).
Пройденный путь (s) — длина участка траектории, пройденного телом за рассматриваемый промежуток времени. Путь является скалярной неотрицательной величиной (s ≥ 0). В СИ путь измеряется в метрах (м).
Равномерным прямолинейным движением (РПД) называют движение, при котором тело перемещается по прямой линии и за любые равные промежутки времени проходит одинаковые пути.
Скорость равномерного прямолинейного движения (v) — постоянная векторная величина, равная отношению пути s ко времени t, за которое этот путь пройден:
В Международной системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду (м/с). На практике часто используют внесистемную единицу — километр в час (км/ч).
Анимированная модель: Прямолинейное равномерное и ускоренное движение
Перевести единицы в СИ
Выбрать нужную формулу
Выполнить расчет
В реальной жизни движения тел почти всегда неравномерные: поезд разгоняется, тормозит и останавливается на станциях.
Для характеристики неравномерного движения используют понятие средней путевой скорости (vср). Средняя скорость на всем пути равна отношению полного пройденного пути sобщ ко всему затраченному времени движения tобщ (включая все остановки и стоянки):
vср = sобщ / tобщ = (s₁ + s₂ + ...) / (t₁ + t₂ + ...).
Грубейшая ошибка — находить среднюю скорость как среднее арифметическое скоростей!
Классическая задача на среднюю скорость:
Если автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч, а вторую половину — со скоростью 40 км/ч, его средняя скорость равна гармоническому среднему: vср = 2·v₁·v₂ / (v₁ + v₂) = 2·60·40 / 100 = 48 км/ч (а вовсе не 50 км/ч!).
Графическое представление движения наглядно демонстрирует закономерности механических процессов:
1. График пути s(t) при РПД представляет собой прямую наклонную линию, выходящую из начала координат. Чем круче угол наклона графика пути к оси времени t, тем выше скорость движения тела.
2. График скорости v(t) при РПД представляет собой горизонтальную прямую, параллельную оси времени, поскольку скорость постоянна (v = const).
Геометрический смысл пути: площадь прямоугольника под графиком скорости на интервале времени от 0 до t численно равна пройденному телом пути s = v · t.
Наклонная прямая
Горизонтальная линия
- 1. Механическое движение и относительность движения. Тело отсчета~5 мин
- 2. Материальная точка, траектория движения и пройденный путь~5 мин
- 3. Равномерное прямолинейное движение. Скорость равномерного движения~5 мин
- 4. Неравномерное движение. Средняя путевая скорость~5 мин
- 5. Графики пути и скорости равномерного движения~5 мин
