Вы здесь

Простые дроби

Простые дроби

Простой дробью (короче, дробью) называется часть единицы или несколько равных частей (долей) единицы. Число, показывающее, на сколько долей разделена единица, называется знаменателем дроби; число, показывающее количество взятых долей, — числителем дроби.

Запись:   Простые дроби     или 3/5  (три пятых), здесь 3- числитель, 5- знаменатель.

Если числитель меньше знаменателя, то дробь меньше единицы и называется правильной;  правильная дробь. Если числитель равен знаменателю, дробь равна единице. Если числитель больше знаменателя, дробь больше единицы. В обоих последних случаях дробь называется неправильной. Например  Простые дроби-    неправильные дроби. Чтобы выделить наибольшее целое число, содержащееся в неправильной дроби, нужно разделить числитель на знаменатель. Если деление выполняется без остатка, то взятая неправильная дробь равна частному.

Например:

 Простые дроби           Если деление выполняется с остатком, то (неполное) частное дает искомое целое число, остаток же становится числителем дробной части; знаменатель дробной части остается прежним.

Пример дана дробь  Простые дроби    Делим 48 на 5 получаем частное 9 и остаток 3;  Простые дроби

Число содержащее целую и дробную части называется смешанным. Дробная часть смешанного числа может быть и неправильной дробью , например  Простые дроби   тогда можно из дробной части выделить наибольшее целое число и представить смешанное число в таком виде чтобы дробная часть стала правильной дробью (или вовсе исчезла).

Например:  Простые дроби   К подобному виду обычно приводят смешанные числа.

Часто приходиться (например при умножении дробей) решать вопрос обратного характера: дается смешанное число, требуется представить его в виде дроби (неправильной). Для этого нужно

1)      целое число входящее в смешанное, умножить на знаменатель дробной части;

2)      к произведению добавить числитель. Полученное число будет числителем искомой дроби, знаменатель остается прежний.

Пример дано смешанное число Простые дроби

1)      9 · 5=45;              2) 45+3=48                   3) Простые дроби

Предмет: