ibrain.kz
RUKZ
Предыдущая тема|Следующая: Цикл for и функция range() в Python
Информатика · 8 класс2 четвертьТема 4ГОСО РК 2026Базовый

Логические элементы и схемотехника: вентили AND, OR, NOT

Логические вентили (AND, OR, NOT, XOR), схемотехнические обозначения по ГОСТ и ANSI, полусумматор и триггеры.

Время изучения~60 минтеория + практика
Разделы темы4 разд.пошаговый разбор
Тест темы2 вопр.с мгновенным ответом
СОР / СОЧ2 четвертьдескрипторы ГОСО
Раздел 1 из 4
1

Понятие логического элемента (вентиля)

Все современные процессоры и интегральные микросхемы компьютера состоят из миллиардов миниатюрных кремниевых транзисторов, соединенных в элементарные электронные схемы — логические элементы (вентили / логические затворы).

Логический элемент (вентиль) — это электронная схема, реализующая одну из базовых логических операций булевой алгебры.

Физический принцип работы: на входные контакты логического элемента подаются электрические потенциалы (напряжения):

• Высокий уровень напряжения (например, +3.3 В или +5 В) соответствует логической единице (1 / Истина);

• Низкий уровень напряжения (около 0 В, «земля») соответствует логическому нулю (0 / Ложь).

Элемент мгновенно производит логическое преобразование и выдает на выходной контакт результирующий сигнал (0 В или +5 В).

Базовые логические вентили: NOT, AND, OR

Анимированная модель
Базовые логические вентили цифровой схемотехникиКонъюнкция: AND (И)A=1B=1&Y = A · B = 1Дизъюнкция: OR (ИЛИ)A=1B=0≥1Y = A + B = 1Инверсия: NOT (НЕ)A=11Y = ¬A = 0Исключающее ИЛИ: XORA=1B=1=1Y = A ⊕ B = 0
Графические обозначения логических элементов по ГОСТ и соответствующие таблицы состояний.
Схемотехника

Логический вентиль

Базовый кирпичик процессора, выполняющий элементарную логическую функцию над электрическими сигналами.
Физика ЭВМ

Транзистор

Электронный ключ, пропускающий или запирающий ток под действием управляющего напряжения.
Раздел 2 из 4
2

Базовые вентили: НЕ (Инвертор), И (Конъюнктор), ИЛИ (Дизъюнктор)

Три основных элемента цифровой логики:

1. Элемент НЕ (Инвертор / NOT):

Имеет один вход и один выход. Если на входе 1, на выходе 0; если на входе 0, на выходе 1. Обозначается прямоугольником с кружочком инверсии на выходе (ГОСТ) или треугольником с кружком (ANSI);

2. Элемент И (Конъюнктор / AND):

Имеет два (или более) входа и один выход. Сигнал 1 появляется на выходе ТОЛЬКО тогда, когда на всех входах одновременно присутствуют единицы (1 и 1). Обозначается знаком «&» внутри прямоугольника;

3. Элемент ИЛИ (Дизъюнктор / OR):

Имеет два (или более) входа и один выход. Сигнал 1 появляется на выходе, если хотя бы на одном из входов есть единица. Обозначается знаком «1» внутри прямоугольника.

Вентиль

Инвертор (NOT)

Одноконтактный инвертирующий элемент, меняющий уровень сигнала на противоположный.
Вентиль

Конъюнктор (&)

Двухвходовой вентиль И, реализующий логическое умножение сигналов.
Раздел 3 из 4
3

Исключающее ИЛИ (XOR) и элемент полусумматора

Особое значение в процессорах имеет логический элемент «Исключающее ИЛИ» (XOR / сложение по модулю 2, обозначается ⊕\oplus):

• Выдает 1, если сигналы на входах РАЗЛИЧАЮТСЯ (0 и 1 или 1 и 0);

• Выдает 0, если сигналы на входах ОДИНАКОВЫ (0 и 0 или 1 и 1).

Полусумматор (Half Adder) — простейшая комбинационная схема, производящая сложение двух одноразрядных двоичных чисел A и B:

• Сумма разряда (Sum) формируется элементом XOR: S=A⊕BS = A \oplus B;

• Бит переноса в старший разряд (Carry) формируется элементом AND: C=A∧BC = A \land B.

Объединяя сотни таких сумматоров, инженеры получают 64-разрядное АЛУ процессора, способное складывать гигантские числа за один такт.

Схема

Полусумматор

Электронная ячейка из двух вентилей (XOR + AND), реализующая двоичное сложение.
Вентиль

XOR (Исключающее ИЛИ)

Вентиль обнаружения различий сигналов (сложение по модулю 2).
Уравнения полусумматора
S=A⊕B,C=A∧BS = A \oplus B, \quad C = A \land B
S — бит суммы в текущем разряде, C — бит переноса в старший разряд.
Раздел 4 из 4
4

Анализ логических схем по уравнениям

Чтобы определить сигнал на выходе произвольной логической схемы по сигналам на ее входах, производят пошаговый анализ схемы слева направо:

1. Определить логические функции каждого вентиля первого каскада;

2. Вычислить промежуточные сигналы на выходах вентилей первого каскада;

3. Подать полученные значения на входы вентилей следующего каскада;

4. Найти итоговый сигнал на выходе схемы.

Шаг 1
Разметка схемы
Подписать заданные входные значения (например, A = 1, B = 0).
Шаг 2
Вычисление промежуточных точек
Найти сигнал после инвертора: ¬B = 1.
Шаг 3
Расчет выхода
Подать A=1 и ¬B=1 на элемент AND: 1 ∧ 1 = 1 на выходе схемы.
Ваш прогресс по теме25%
Оглавление урока
Шпаргалка формул8 класс
Развернутая форма записи числа в позиционной СС:
Aq=∑k=−mn−1ak⋅qkA_q = \sum_{k=-m}^{n-1} a_k \cdot q^k[число]
Количество строк в таблице истинности:
M=2nM = 2^n[строк]
Законы де Моргана (инверсия конъюнкции и дизъюнкции):
A∧B‾=A‾∨B‾,A∨B‾=A‾∧B‾\overline{A \land B} = \overline{A} \lor \overline{B}, \quad \overline{A \lor B} = \overline{A} \land \overline{B}[булева алгебра]
Закон двойного отрицания и поглощения:
A‾‾=A,A∨(A∧B)=A,A∧(A∨B)=A\overline{\overline{A}} = A, \quad A \lor (A \land B) = A, \quad A \land (A \lor B) = A[булева алгебра]
Следующая тема

Цикл for и функция range() в Python

Перейти к теме →