Циклические алгоритмы. Циклы в среде Scratch

Компьютер превосходит человека в способности безошибочно и с огромной скоростью выполнять однотипные повторяющиеся действия миллионы раз подряд.

Циклический алгоритм (цикл, повторение) — это алгоритмическая конструкция, в которой определенная последовательность команд выполняется многократно.

Команды, которые находятся внутри цикла и повторяются на каждом шаге, называются телом цикла. Однократное выполнение тела цикла в программировании называют итерацией.

Без циклов программы были бы огромными и неудобными: чтобы персонаж сделал 100 шагов, пришлось бы писать 100 одинаковых команд «идти 1 шаг». С циклом достаточно одной короткой инструкции: «повторить 100 раз: идти 1 шаг».

В среде визуального программирования Scratch предусмотрены три типа блоков циклов (категория «Управление»):

1. Цикл с фиксированным числом повторений («повторить [10] раз») — цикл-счетчик. Программа выполняет тело цикла ровно столько раз, сколько указано в белом круглом окошке, после чего переходит к следующим блокам;

2. Бесконечный цикл («всегда» / forever) — тело цикла выполняется непрерывно до тех пор, пока пользователь не нажмет красную кнопку «Стоп» над сценой. Этот блок используется в играх для постоянного отслеживания нажатия клавиш управления героем и обновления кадров анимации;

3. Цикл с постусловием / предусловием («повторять пока не <условие>») — цикл выполняется до наступления определенного события (например, «повторять пока не касается края сцены: идти 5 шагов»). Как только условие становится истинным, цикл немедленно завершается.

С помощью циклов и расширения «Перо» (Pen) в Scratch можно создавать удивительные геометрические узоры и фракталы.

Теорема о полном обороте: при обходе любого правильного замкнутого n-угольника исполнитель совершает полный поворот на 360 градусов.

Угол поворота для правильного n-угольника рассчитывается по формуле:

Примеры построения фигур:

• Правильный треугольник (n = 3): повторить 3 раза [идти 100 шагов, повернуть направо на 120°] ($360 / 3 = 120^\circ$);

• Квадрат (n = 4): повторить 4 раза [идти 100 шагов, повернуть направо на 90°] ($360 / 4 = 90^\circ$);

• Правильный пятиугольник (n = 5): повторить 5 раз [идти 80 шагов, повернуть направо на 72°] ($360 / 5 = 72^\circ$);

• Окружность (круг): повторить 360 раз [идти 1 шаг, повернуть направо на 1°].

Вложенный цикл — это циклическая конструкция, в которой внутри тела одного цикла (внешнего) находится другой цикл (внутренний).

Принцип работы вложенных циклов:

На каждую одну итерацию внешнего цикла внутренний цикл отрабатывает полностью от начала до конца.

Общее количество выполненных итераций равно произведению повторений:

$N_{общ} = N_{внешний} \times N_{внутренний}$.

Вложенные циклы используются для рисования красивых круговых розеток и снежинок: например, внешний цикл поворачивает узор 12 раз по 30 градусов, а внутренний цикл на каждом шаге рисует полноценный квадрат.