Суть функционального (аппликативного) программирования определена А.П. Ершовым как «способ составления программ, в которых единственным действием является вызов функции, единственным способом расчленения программы на части является введение имени функции, а единственным правилом композиции — оператор суперпозиции функций. Никаких ячеек памяти, ни операторов присваивания, ни циклов, ни, тем более, блок-схем, ни передачи управления».
Ключевым понятием в функциональных языках является выражение. К ним относятся константы, структурированные объекты, функции, их тела и вызовы функций. Функциональный язык программирования состоит из: совокупности базовых функций; классов констант, действия над которыми могут производить функции; предписаний, устанавливающих правила построения выражений и новых функций на основе базовых или рекурсивно через себя.
Программа, написанная на функциональном языке, напоминает определение и перечень специфических особенностей задачи и представляет собой последовательность описаний функций и выражений. Выражение вычисляется редукционным способом, т.е. сведением сложного к простому. Обращения к базовым функциям приводят к их замене соответствующими значениями. Вызовы функций, не являющихся базовыми, заменяются их телами, а их параметры — фактическими аргументами.
Функциональное программирование не рассматривает память как место для хранения данных, в нем используется математическое понятие переменной и функции. Переменные временно обозначают
объекты программы. Как и в математике, функции функциональных языков отображают одни объекты в другие, аргументы — в значения. Нет принципиальных различий между константами и функциями, т.е. между операциями и данными. Функция может быть результатом обращения к другой функции и может быть элементом структурированного Объекта. При обращении к функции число ее аргументов не обязательно должно совпадать с числом параметров, определенных при ее описании.
Первым таким языком стал Лисп (LISP, LISt Processing — обработка списков), созданный в 1959 г. Джоном Маккарти. Этот язык ориентирован на структуру данных в форме списка и позволяет организовать эффективную обработку больших объемов текстовой информации. Существенная черта языка — единообразие программных структур и структур данных: все выражения записываются в виде списков.