Алгебра и начала анализа 10 класс: свойства функций, тригонометрия, пределы и производная
Старшая школа (ЕМН/ОГН): исследование функций, обратные функции, корни n-й степени, радианная мера, тригонометрические уравнения, предел последовательности и функции, определение и геометрический смысл производной.
1 четверть (ГОСО РК)
Функции, их свойства и графики
Общие свойства функций: область определения, область значений, четность, периодичность, монотонность и ограниченность.
Обратная функция и взаимно обратные функции
Понятие обратимости, теорема о существовании обратной функции, алгоритм нахождения и свойство симметрии графиков относительно прямой y = x.
Корень n-й степени и степень с рациональным показателем
Арифметический корень степени n, свойства радикалов, определение степени с рациональным и действительным показателями.
2 четверть (ГОСО РК)
Иррациональные уравнения и неравенства
Методы решения уравнений с радикалами, равносильные переходы, учет ОДЗ, метод замены переменной и иррациональные неравенства.
Радианная мера угла и тригонометрическая окружность
Определение радиана, перевод градусов в радианы и обратно, длина дуги окружности, площадь сектора и тригонометрический круг.
3 четверть (ГОСО РК)
Тригонометрические функции и их графики
Свойства и графики синуса, косинуса, тангенса и котангенса, преобразования графиков и гармонические колебания.
Формулы сложения, двойного и половинного углов
Теоремы сложения аргументов, формулы кратных углов, формулы понижения степени и преобразование тригонометрических сумм в произведения.
Тригонометрические уравнения и обратные функции
Определения и свойства arcsin, arccos, arctg, arcctg, общие формулы решений уравнений sin x = a, cos x = a, tg x = a и частные случаи.
4 четверть (ГОСО РК)
Предел последовательности и функции, непрерывность
Определение предела числовой последовательности и функции, теоремы о пределах, раскрытие неопределенностей [0/0] и [∞/∞], непрерывность.
Производная функции и её смысл
Приращение аргумента и функции, определение производной, геометрический смысл (угловой коэффициент касательной) и физический смысл (мгновенная скорость).