Алгебра 9 класс: нелинейные системы, прогрессии, тригонометрия и комбинаторика
Курс 9 класса: неравенства с двумя переменными, нелинейные системы уравнений, арифметическая и геометрическая прогрессии, формулы сумм, тригонометрия 0°–180°, перестановки, сочетания и вероятность.
1 четверть (ГОСО РК)
Неравенства с двумя переменными и их системы
Линейные и нелинейные неравенства с двумя переменными, геометрическая интерпретация на плоскости и штриховка областей.
Системы нелинейных уравнений с двумя переменными
Методы решения систем уравнений второй степени: метод подстановки, алгебраического сложения, замена переменных и однородные системы.
Числовые последовательности
Определение числовой последовательности, способы задания (аналитический, рекуррентный), монотонность и ограниченность.
2 четверть (ГОСО РК)
Арифметическая прогрессия и n-й член
Определение арифметической прогрессии, разность d, формула n-го члена и характеристическое свойство.
Сумма n первых членов арифметической прогрессии
Формулы суммы Гаусса, связь суммы с n-м членом, решение прикладных и сюжетных задач.
3 четверть (ГОСО РК)
Геометрическая прогрессия и n-й член
Определение геометрической прогрессии, знаменатель q, формула n-го члена и характеристическое свойство.
Сумма геометрической прогрессии и бесконечно убывающая прогрессия
Формула суммы первых n членов, условие сходимости |q| < 1, сумма бесконечно убывающей прогрессии и обращение периодических дробей.
Тригонометрические функции углов от 0° до 180°
Единичная полуокружность, определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса, знаки в четвертях и табличные значения.
4 четверть (ГОСО РК)
Основные тригонометрические тождества и формулы приведения
Основное тригонометрическое тождество, соотношения между тангенсом и косинусом, формулы приведения для углов 90° ± α, 180° - α.
Элементы комбинаторики и основы теории вероятностей
Правило суммы и произведения, факториал n!, перестановки, размещения, сочетания и классическая вероятность.