Геометрия 7 класс: начала геометрии, треугольники и параллельные прямые
Курс планиметрии 7 класса по ГОСО РК: точка, прямая, отрезок, угол, смежные и вертикальные углы, признаки равенства треугольников, медианы, биссектрисы, высоты, равнобедренный треугольник, параллельные прямые и сумма углов треугольника.
1 четверть (ГОСО РК)
Начальные геометрические сведения: точка, прямая, отрезок, луч и угол
Аксиоматические основы евклидовой геометрии: неопределяемые понятия, взаимное расположение прямых и точек, измерение отрезков и углов.
Смежные и вертикальные углы. Перпендикулярные прямые
Свойства и теоремы о смежных и вертикальных углах, перпендикулярные прямые, перпендикуляр и наклонная, расстояние от точки до прямой.
2 четверть (ГОСО РК)
Треугольник и его основные элементы: медианы, биссектрисы и высоты
Классификация треугольников по сторонам и углам. Замечательные линии треугольника: медиана, биссектриса, высота и их точки пересечения.
Первый признак равенства треугольников (по двум сторонам и углу между ними)
Понятие конгруэнтности (равенства) геометрических фигур. Первый признак равенства треугольников (СУС), доказательство наложением и применение.
Второй и третий признаки равенства треугольников
Второй признак равенства (УСУ — по стороне и прилежащим углам) и третий признак (ССС — по трем сторонам). Жесткость треугольника.
3 четверть (ГОСО РК)
Равнобедренный треугольник: свойства углов при основании и медианы
Определение равнобедренного и равностороннего треугольников. Теоремы о свойствах и признаках равнобедренного треугольника. Совпадение медианы, биссектрисы и высоты.
Признаки и свойства параллельных прямых: накрест лежащие, соответственные и односторонние углы
Аксиома параллельных прямых Евклида. Углы при двух прямых и секущей: накрест лежащие, соответственные и односторонние. Признаки и свойства параллельности прямых.
4 четверть (ГОСО РК)
Сумма углов треугольника и свойство внешнего угла
Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Внешний угол треугольника и теорема о его величине. Следствия для прямоугольного и равностороннего треугольников.
Прямоугольные треугольники: свойства и признаки равенства
Элементы прямоугольного треугольника: катеты и гипотенуза. Свойство катета против угла 30° и медианы к гипотенузе. Признаки равенства прямоугольных треугольников.
Окружность и круг. Касательная к окружности и построения циркулем и линейкой
Элементы окружности: центр, радиус, диаметр, хорда, дуга. Касательная и секущая. Свойство радиуса в точке касания. Базовые построения циркулем и линейкой.